Remove parentheses.

Move .

Multiply by .

Add and .

Reorder and .

Set up the polynomials to be divided. If there is not a term for every exponent, insert one with a value of .

+ | + | + | + | + | + | + |

Divide the highest order term in the dividend by the highest order term in divisor .

+ | + | + | + | + | + | + |

Multiply the new quotient term by the divisor.

+ | + | + | + | + | + | + | |||||||||||

+ | + | + |

The expression needs to be subtracted from the dividend, so change all the signs in

+ | + | + | + | + | + | + | |||||||||||

– | – | – |

After changing the signs, add the last dividend from the multiplied polynomial to find the new dividend.

+ | + | + | + | + | + | + | |||||||||||

– | – | – | |||||||||||||||

+ | – |

Pull the next terms from the original dividend down into the current dividend.

+ | + | + | + | + | + | + | |||||||||||

– | – | – | |||||||||||||||

+ | – | + |

Divide the highest order term in the dividend by the highest order term in divisor .

+ | |||||||||||||||||

+ | + | + | + | + | + | + | |||||||||||

– | – | – | |||||||||||||||

+ | – | + |

Multiply the new quotient term by the divisor.

+ | |||||||||||||||||

+ | + | + | + | + | + | + | |||||||||||

– | – | – | |||||||||||||||

+ | – | + | |||||||||||||||

+ | + | + |

The expression needs to be subtracted from the dividend, so change all the signs in

+ | |||||||||||||||||

+ | + | + | + | + | + | + | |||||||||||

– | – | – | |||||||||||||||

+ | – | + | |||||||||||||||

– | – | – |

After changing the signs, add the last dividend from the multiplied polynomial to find the new dividend.

+ | |||||||||||||||||

+ | + | + | + | + | + | + | |||||||||||

– | – | – | |||||||||||||||

+ | – | + | |||||||||||||||

– | – | – | |||||||||||||||

– | – |

Pull the next terms from the original dividend down into the current dividend.

+ | |||||||||||||||||

+ | + | + | + | + | + | + | |||||||||||

– | – | – | |||||||||||||||

+ | – | + | |||||||||||||||

– | – | – | |||||||||||||||

– | – | + |

Divide the highest order term in the dividend by the highest order term in divisor .

+ | – | ||||||||||||||||

+ | + | + | + | + | + | + | |||||||||||

– | – | – | |||||||||||||||

+ | – | + | |||||||||||||||

– | – | – | |||||||||||||||

– | – | + |

Multiply the new quotient term by the divisor.

+ | – | ||||||||||||||||

+ | + | + | + | + | + | + | |||||||||||

– | – | – | |||||||||||||||

+ | – | + | |||||||||||||||

– | – | – | |||||||||||||||

– | – | + | |||||||||||||||

– | + | – |

The expression needs to be subtracted from the dividend, so change all the signs in

+ | – | ||||||||||||||||

+ | + | + | + | + | + | + | |||||||||||

– | – | – | |||||||||||||||

+ | – | + | |||||||||||||||

– | – | – | |||||||||||||||

– | – | + | |||||||||||||||

+ | – | + |

After changing the signs, add the last dividend from the multiplied polynomial to find the new dividend.

+ | – | ||||||||||||||||

+ | + | + | + | + | + | + | |||||||||||

– | – | – | |||||||||||||||

+ | – | + | |||||||||||||||

– | – | – | |||||||||||||||

– | – | + | |||||||||||||||

+ | – | + | |||||||||||||||

– | + |

Pull the next terms from the original dividend down into the current dividend.

+ | – | ||||||||||||||||

+ | + | + | + | + | + | + | |||||||||||

– | – | – | |||||||||||||||

+ | – | + | |||||||||||||||

– | – | – | |||||||||||||||

– | – | + | |||||||||||||||

+ | – | + | |||||||||||||||

– | + | + |

Divide the highest order term in the dividend by the highest order term in divisor .

+ | – | – | |||||||||||||||

+ | + | + | + | + | + | + | |||||||||||

– | – | – | |||||||||||||||

+ | – | + | |||||||||||||||

– | – | – | |||||||||||||||

– | – | + | |||||||||||||||

+ | – | + | |||||||||||||||

– | + | + |

Multiply the new quotient term by the divisor.

+ | – | – | |||||||||||||||

+ | + | + | + | + | + | + | |||||||||||

– | – | – | |||||||||||||||

+ | – | + | |||||||||||||||

– | – | – | |||||||||||||||

– | – | + | |||||||||||||||

+ | – | + | |||||||||||||||

– | + | + | |||||||||||||||

– | + | – |

The expression needs to be subtracted from the dividend, so change all the signs in

+ | – | – | |||||||||||||||

+ | + | + | + | + | + | + | |||||||||||

– | – | – | |||||||||||||||

+ | – | + | |||||||||||||||

– | – | – | |||||||||||||||

– | – | + | |||||||||||||||

+ | – | + | |||||||||||||||

– | + | + | |||||||||||||||

+ | – | + |

+ | – | – | |||||||||||||||

+ | + | + | + | + | + | + | |||||||||||

– | – | – | |||||||||||||||

+ | – | + | |||||||||||||||

– | – | – | |||||||||||||||

– | – | + | |||||||||||||||

+ | – | + | |||||||||||||||

– | + | + | |||||||||||||||

+ | – | + | |||||||||||||||

+ | + |

The final answer is the quotient plus the remainder over the divisor.

Divide (k^4+7k^3*(8k^2)+14k+12)/(k^2+2)